Илья Копцев является воспитанником детской школы СШОР "Спарта-КТ" (тренер Богач Александр Анатольевич).  Параллельно играл за "РК-спорт" под руководством главного тренера Бровкина Дмитрия Валериевича. 

В возрасте 12 лет играл в "Академии Чертаново" (февраль 2021 – январь 2024). С января 2024 по июнь 2024 играл в "Акрон-академии Коноплёва". По итогам 2021 и 2022 Илья Копцев был признан лучшим защитником в своем возрасте в одной из самых успешных футбольных школ России – "Академии Чертаново" (Москва). 

Илья Копцев стал выступать за симферопольскую "Таврию" летом 2024 года.

За время, проведенное в команде, Илья сыграл 28 матчей в Чемпионате Премьер-лиги КФС (12 в стартовом составе), 3 матча в Кубке КФС и 1 матча в Суперкубке КФС.

Илья вместе с "Таврией" становился Чемпионом Премьер-лиги КФС в сезонах 2024, дважды обладателем Кубка КФС - в 2024 и в 2025 году, а также обладателем Суперкубка 2025. 

Является самым молодым футболистом, дебютировавшим в чемпионате Премьер-лиги Крымского футбольного союза.